Motordaten verstehen - Watt ermitteln?

[mike81]

Hab in meine E-Zilla zwei Motoren mit folgenden Daten

Betriebsspannung: 3,7 - 12V
Nennspannung: 7,4 V
Leerlaufstrom: 1,3 A
Leerlaufdrehzahl: 18.000
Bester Wirkungsgrad: 71 %
Stromaufnahme bei max. Wirkungsgrad: 10,2 A
Blockierstrom: 84 A
Abmessungen mm: 36,0x65,0
Motorwelle: 3,17 mm
Gewicht: 270 g

Kann man anhand dieser Daten ermitteln wieviel Watt dieser Motor (in etwa) leistet?
Und kann man ermitteln wieviel Umdrehungen dieser Motor bei einer bestimmten Spannung besitzt. z.B. bei 14.4 Volt?

Ciao
Mike

[aaron]

Zunächst: Ein Elektromotor "hat" keine Leistung, sondern die abgegebene Leistung richtet sich immer nach den Betriebsbedingungen. Es entspringt wohl den PR-Abteilungen, (kontextlos) "Watt-Zahlen" für die Produkte zu veröffentlichen.

Die grundlegenden Zusammenhänge zwischen Belastung und Stromaufnahme kannst du hier nachlesen: http://www.offroad-cult.org/Board/untersetzung-i-elektro-rc-car-t4092.html
Dazu würde ich dir auch sämtliche Postings von PlanBFidelity über seine Tests von Brushless-Motoren ans Herz legen!

Zur Drehzahl: Im Leerlauf ist diese näherungsweise und in gewissem Rahmen proportional zur zugeführten Spannung. Wenn wir also davon ausgehen, dass die 18.000 upm bei Nennspannung gemessen wurden, so lässt sich sagen, dass der Motor ca. 2400 "Umdrehungen pro Minute pro Volt" macht - bei 12V (dem oberen Ende des Betriebsspannungsbereiches) also auf fast 30.000 Umdrehungen kommt.

Die Sache gilt nun allerdings nur für den Leerlauf, also ohne Belastung des Motors. Steigt die Belastung, steigt auch die Stromaufnahme - und gleichzeitig sinkt die "Konstante" Drehzahl pro Volt ab. Wie stark diese einbricht, lässt sich aus den Daten nicht ableiten, hängt jedenfalls von Bauweise und Betriebsweise ab und sollte am Besten gemessen werden. (wodurch du dann auch unter Berücksichtigung des Wirkungsgrades auf die tatsächliche - nämlich benötigte! - Leistung kommst)

Kurzum: Aus den vorliegenden Daten lassen sich nur sehr sehr rudimentäre Erkenntnisse über den Motor in der Praxis ableiten.
Aber das - s. meinen ersten Absatz - so habe ich das Gefühl, ist auch gar nicht der Sinn und Zweck dieser Zahlen...

"Praxisbeispiel" hier: http://www.offroad-cult.org/Board/regler-motor-und-die-turns-t967.html#7832
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[FlyingGekko]

@Aaron: wenn die angebenen Werte korekt sind, ist es sehr wohl möglich, die Zustandsgrößen unter Last zu berechnen:

aus der Leerlaufdrehzahl und der dabei angelegten Spannung lässt sich die Motorkonstate k=Un/nL berechnen.

aus dem aktuellen Moment an der Welle, lässt sich der Strom momentane Strom I=M*2*pi/k berechnen.

den Innenwiderstand der Wicklung erhalten wir über Ri=Un/Ib.

tja und da nun gilt: U=I*RI+n*k ist das System vollständig bestimmt.

mfg Stephan

Ps: Dieses Modell für die Gleichstromaschine gilt in sehr weiten Bereichen, ist also ne sehr gute Näherung. Generell hat man heutzutage sehr gute Modelle für alle der drei bekanntesten Motortypen parat.

[aaron]

Woher bestimmst du aus den Angaben das Drehmoment?
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[FlyingGekko]

Das Nenndrehmoment ist für meine Berechnungen nicht notwendig. Das momentante Moment an der Welle muss natürlich bekannt sein (ist ja schließlich die Last)

So kann man aber eben genau die Drehzahl bei vorgegebener Spannung und Last ermitteln. (oder man dreht das Gleichungssystem um und kann so auf andre Größen rückschließen)

Die oben genannten Formeln sind übrigens keine Hirngespinste, sondern stammen aus der Vorlesung "elektrische Maschinen" welche ich vor nem Jahr besucht habe. Dazu hab ich heuer ein Praktikum absolviert, bei welchem gezeigt wurde, wie gut sich theoretische Berechnungen und praktische Messungen decken.

Die obigen Formeln sind auch der Grund warum die GSM noch heute derart beliebt ist. Sie verhält sich in weiten Bereichen linear, und ist somit sehr einfach regelbar.

mfg Stephan

[aaron]

[Zelter Frost]

wie kann man das Moment an einer/der Motorwelle messen?
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Ryan Dunn
1977-06-11
† 2011-06-20
R.I.P. Bro

[FlyingGekko]

@aaron: Die obigen Formeln formen ein Model der GSM. Natürlich muss man die äußeren Umstände kennen. Wobei das Moment sollte sich ganz gut abschätzen lassen. Interessant wärs ja zb. sich mittels Matlab-Simulink ne kleine Simulation aufzubauen, welche die Beschleunigung von 0-Max nachstellt.

Den Wirkungsgrad ist übrigens in der obigen Formel sehr gut berücksichtigt (durch den Ankerwiderstand). Einzig die Lager und Eisenverluste müssten noch einfliesen, allerdings kann man auch diese für erste Näherungen ganz gut vernachlässigen.

Auch bei nem industriell eingesetzten Motor erhälst du die oben genannten Kennwerte (eventuell noch die Maschinenkonstante). Diese Formeln werden verwendet und stimmen sehr gut mit der Realität überein (wobei ich sie hier eben sehr schnell erläutert habe. In der Vorlesung warns eben doch fast zwei Monate für die GSM)

mfg Stephan

PS: Natürlich gibs in der GSM noch viele weitere Effekte die das ganze unidealer gestalten. Gerade unsere Modellbaumotoren laufen ja zb. total unkompensiert (es gibt weder Wendepol noch Ankerlfeldkompensationswicklungen).

[FlyingGekko]

@ZelterFrost: Bei nem GSM würde ich das Moment direkt aus dem aktuellen Strom ermitteln. Die Motorkonstante kannst du ja ermitteln, und die Beziehung M=k*I/(2*pi) gilt praktisch immer bei Permanenterregung.

Ansonsten müsstest du das Moment über die Torsionspannung an der Welle ermitteln, was sich als schwierig gestalten könnte.

Rein rechnerisch gehts natürlich, wenn du die Übersetzungen kennst, und die Verluste ungefähr abschätzen kannst.

mfg Stephan

[Zelter Frost]

das geht aber nur wenn Magnetstärke, Innenwiderstand und andere Verluste (Lager, Reibung) sehr genau bekannt sind?
nur als Beispiel: Motor X zieht genausoviel Strom wie Motor Y - Motor X wandelt aber mehr Energie in Wäre um als Motor Y. Also hat Motor Y mehr Drehmoment? Oder einfach nur einen besseren Wirkungsgrad - oder ist der bessere Wirkungsgrad die Schlussfolge von mehr Drehmoment?
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Ryan Dunn
1977-06-11
† 2011-06-20
R.I.P. Bro